分散システムもいいなあ

計算機ネットワークでは分散システム向けのファイルシステムについて。ローカルにおいたキャッシュをファイルサーバがすべて把握する(statefulな)AFSは効率も良く矛盾も生じないけど、サーバが落ちると一貫性が保てなくなるので信頼性に欠ける。キャッシュの方で定期的に更新をチェックしに行かないといけない(statelessな)NFSはサーバが落ちても不整合が起きないけど、パフォーマンスは悪い。まったく分散システムは頭が痛いね。だからこそ面白そうだけど・・・
代数学では最小公倍数の性質を導いて、それを利用した位数の性質の証明。先生、命題をあげたら証明する前にどういう意義を持つ命題なのか先に言ってください。ほんとお願い。電子回路ではトランジスタに抵抗噛ましたりコンデンサ噛ましたりして特性を安定させた場合の解析。