ノート取らなかったのでノート代わり。

コンピュータグラフィックスでは自由曲面の表現。プリミティブの組合せでは表現できない、滑らかかつ複雑な表面の表現の仕方です。2つのパラメータを双三次式(どちらも3次まである式)にしてx,y,zを表現すれば、自由度の高い曲面が表現できるというのがパラメトリック曲面。実際にはそれを何枚もつなげて曲面を作ります。
どういうパラメータで曲面を表現するかでいろんな手法があって、クーンズ曲面は空間上の制御点を曲面が必ず通るという曲面。直感的に設定しやすいけど、隣と滑らかにつなぐのが困難。ベジェ曲面は制御点が曲面に影響する。隣と滑らかにつなげるけど制限は多いし、どこを通るか直感的に設定はしにくい。B-スプラインは滑らかにつなげるけど、ほしい曲面の広さよりずっと広い範囲に制御点を設定しないといけず扱いにくい。そして切り札がNURBSで、どんな高次の曲面も、折れ線の入った面さえも一本の式で表現できてしまう最終兵器。
ただし、パラメトリック曲面自体が視線交差判定が面倒くさいので実用的にはあまり使われず、もっぱら使われるのがポリゴン。細かい平面の集合体として曲面を表現してしまうもの。カクカク感を減らすのがシェーディングだけど、これは法線ベクトルをいじることで実現します。法線ベクトルを、隣のポリゴンの法線ベクトルと加重平均を取ることで連続的に明るさが変化するようにするのです。